Question

19．函数y=$\frac{1}{x}$与y=x-3的图象的一个交点的坐标为（m，n），则$\frac{1}{m}$-$\frac{1}{n}$的值为-3．

Answer 1

分析 把点的坐标代入函数的解析式可得到mn=1，n-m=-3，再代入求值即可求得答案．

解答 解：∵函数y=$\frac{1}{x}$与y=x-3的图象的一个交点的坐标为（m，n），
∴mn=1，n=m-3，
∴n-m=-3，
∴$\frac{1}{m}$-$\frac{1}{n}$=$\frac{n-m}{mn}$=-3；
故答案为：-3．

点评 本题主要考查函数图象上点的坐标的特征，利用交点坐标满足两函数的解析式代入可求得mn和n-m是解题的关键．