Question

如图，要在一块长30m，宽20m的长方形草地四周，设计一条等宽的小路，如果要使小路所占的面积是原长方形草地面积的六分之一，应如何设计小路的宽度？（结果保留根号）．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：设小路的宽为xm，则依据“使小路所占的面积是原长方形草地面积的六分之一”列出方程并解答．

解答：解：设小路的宽为xm，则
30×20-（30-2x）（20-2x）=

1

6

×30×20
解得 x₁=

25+5 21

2

（大于20，舍去），x₂=

25-5 21

2

．
答：小路的宽为

25-5 21

2

m．

点评：本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．