Question

（1）x²-5x=1（公式法）                   
（2）x²+2x-1=0（配方法）
（3）（x+4）²=5（x+4）
（4）x²-8x-9=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）移项，求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解；
（3）把（x+4）当作整体，通过移项、分解因式等来求x的值；
（4）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）由原方程，得
x²-5x-1=0．
b²-4ac=（-5）²-4×1×（-1）=29，
则x=

5± 29

2

解得 x₁=

5+ 29

2

，x₂=

5- 29

2

；

（2）x²+2x=1，
x²+2x+1=2，
（x+1）²=2，
x+1=±

2

，
所以x₁=

2

-1，x₂=-

2

-1；

（3）由原方程，得
（x+4）（x+4-5）=0，即（x+4）（x-1）=0，
解得 x₁=-4，x₂=1；

（4）：（x+1）（x-9）=0，
x+1=0或x-9=0，
所以x₁=-1，x₂=9．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．