Question

如图，直线l₁：y=ax，l₂：y=kx+b相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组

y=kx+b y=ax

的解为

 

．

Answer 1

考点：一次函数与二元一次方程（组）

专题：

分析：先利用待定系数法分别求出直线l₁与l₂的解析式，再解方程组即可求解．

解答：解：将（2，2）代入直线l₁：y=ax，
得2a=2，解得a=1，
所以直线l₁：y=x．
将（0，5），（1，3）代入l₂：y=kx+b，
得

b=5 k+b=3

，解得

k=-2 b=5

，
所以直线l₂：y=-2x+5．
由

y=x y=-2x+5

，解得

x= 5 3 y= 5 3

，
所以关于x，y的二元一次方程组

y=kx+b y=ax

的解为

x= 5 3 y= 5 3

．
故答案为

x= 5 3 y= 5 3

．

点评：本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，待定系数法求直线的解析式，二元一次方程组的解法，难度适中．