Question

1．已知下列一组数：
$\sqrt{5}，-3，0，3.1415926，\frac{11}{7}，-\frac{1}{3}，\root{3}{-8}$，$\sqrt{16}$．
（1）将这组数分类填入相应的大括号内．
1分数集合：{3.1415926，$\frac{11}{7}$，-$\frac{1}{3}$…}；
2无理数集合：{$\sqrt{5}$…}；
3非负数集合：{$\sqrt{5}$，0，3.1415926，$\frac{11}{7}$，$\sqrt{16}$…}．
（2）在数轴上标出这组数对应的点的大致位置，并用“＜”把它们连接起来．

Answer 1

分析 （1）根据分数的定义，可得答案，无理数是无限不循小数，大于或等于零的数是非负数，可得答案；
（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．

解答 解：（1）①分数集合{3.1415926，$\frac{11}{7}$，-$\frac{1}{3}$}；
②无理数集合{$\sqrt{5}$}；
③非负数集合{$\sqrt{5}$，0，3.1415926，$\frac{11}{7}$，$\sqrt{16}$}
故答案为：3.1415926，$\frac{11}{7}$，-$\frac{1}{3}$；$\sqrt{5}$；$\sqrt{5}$，0，3.1415926，$\frac{11}{7}$，$\sqrt{16}$．
（2）如图，
-3＜$\root{3}{-8}$＜-$\frac{1}{3}$＜0＜$\frac{11}{7}$＜$\sqrt{5}$＜3.1415926＜$\sqrt{16}$．

点评 本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．