题目内容

13．计算1052-952的结果为（　　）
A．1000B．1980C．2000D．4000

分析 利用平方差公式将算式因式分解后即可求得答案．

解答 解：1052-952=（105+95）×（105-95）=200×10=2000，
故选C．

点评 本题考查了因式分解的应用，解题的 关键是能够了解平方差公式并能正确的因式分解．

练习册系列答案
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16．空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表示为（　　）
A．0.129×10-2B．1.29×10-2C．1.29×10-3D．12.9×10-1
4．要求21+22+23+…+299+2100的值等于多少，直接求非常困难，因为是2100一个非常大的数．因此，我们可以用方程的方法来做．
设x=21+22+23+…+299+2100
则有2x=2（21+22+23+…+299+2100）
即2x=22+23+…+2100+2101
作简单的变形：2x-x=22+23+…+2100+2101-（21+22+23+…+299+2100）
则x=2101-2
请你在理解基础上，模仿上述方法求下式的值：
（1）1+6+62+63+…+6100
（2）$\frac{1}{{2}^{1}}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+…+$\frac{1}{{2}^{99}}$+$\frac{1}{{2}^{100}}$．
1．已知下列一组数：
$\sqrt{5}，-3，0，3.1415926，\frac{11}{7}，-\frac{1}{3}，\root{3}{-8}$，$\sqrt{16}$．
（1）将这组数分类填入相应的大括号内．
1分数集合：{3.1415926，$\frac{11}{7}$，-$\frac{1}{3}$…}；
2无理数集合：{$\sqrt{5}$…}；
3非负数集合：{$\sqrt{5}$，0，3.1415926，$\frac{11}{7}$，$\sqrt{16}$…}．
（2）在数轴上标出这组数对应的点的大致位置，并用“＜”把它们连接起来．
8．在不等式x-8＞3x-5+a解集中有3个正整数，则a的取值范围是-11＜a≤-9．
18．（-0.125）2012•（-8）2013=-8．
5．如图用一段长为30m的篱笆，围成一个一边靠墙的矩形花圃，若花圃面积为108m2，墙的长度不限，求矩形花圃的长和宽．
2．先化简，再求代数式$\frac{a+1}{a-3}$-$\frac{a-3}{a+2}$÷$\frac{{a}^{2}-6a+9}{{a}^{2}-4}$的值，其中a=2sin60°+3tan45°．
3．解方程：（x-$\sqrt{2}$）2+4$\sqrt{2}$x=0．

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