题目内容
3．
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结CO．如果CO=2cm，∠COE=60°，那么劣弧$\widehat{CD}$的长是$\frac{4}{3}$πcm．
分析 连接OD，根据等腰三角形的性质得到∠COD=2∠COE=120°，于是得到结论．
解答 
解：连接OD，
∵CD⊥AB，OC=OD，
∴∠COD=2∠COE=120°，
∴$\widehat{CD}$的长=$\frac{120•π×2}{180}$=$\frac{4}{3}$πcm，
故答案为：$\frac{4}{3}$π．
点评 本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，弧长的计算，正确的作出辅助线是解题的关键．
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