Question

13．已知：线段a、b、∠α（如图），用直尺和圆规作一个平行四边形，使它的两条对角线长分别等于线段a、b，且两条对角线所成的一个角等于∠α．

Answer 1

分析 先作线段a、b的垂直平分线得到$\frac{1}{2}$a和$\frac{1}{2}$b，再作∠AOB=∠α，且OA=$\frac{1}{2}$a，OB=$\frac{1}{2}$b，然后在OA的反向延长线上截取OD=$\frac{1}{2}$a，在OB的反向延长线上截取OC=$\frac{1}{2}$b，则利用平行四边形的判定方法可判断四边形ABCD为平行四边形．

解答 解：如图，四边形ABCD为所作．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．