Question

20．若关于x的分式方程$\frac{m}{x-1}+\frac{2}{x}$=0无解，则m=0或者-2．

Answer 1

分析 分式方程无解，即化成整式方程时无解，或者求得的x能令最简公分母为0，据此进行解答．

解答 解：方程的两边都乘以x（x-1）得，mx+2（x-1）=0
整理，得（m+2）x=2，
当m≠-2时
解得x=$\frac{2}{m+2}$
由于方程无解，x=1或者0．
当x=1时，$\frac{2}{m+2}$=1，此时m=0；
当x=0时，$\frac{2}{m+2}$=0，此时m无解．
即当m=0或m=-2时，关于x的分式方程$\frac{m}{x-1}+\frac{2}{x}=0$无解．
故答案为：0或者-2

点评 本题考查了分式方程的解法及分式方程产生增根的原因．分式方程无解分两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根．