Question

8．先化简．再求值：（1-$\frac{1}{1-x}$）÷$\frac{x}{1-{x}^{2}}$，其中x=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先把括号内的分式通分相加，把除法转化为乘法，然后进行约分即可化简，最后代入数值计算即可．

解答 解：原式=$\frac{1-x-1}{1-x}$•$\frac{（1+x）（1-x）}{x}$
=-$\frac{x}{1-x}$•$\frac{（1+x）（1-x）}{x}$
=-（1+x）
=-1-x．
当x=-$\frac{1}{2}$时，原式=-1+$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，正确对分式进行通分、约分是关键．