Question

5．如图所示，已知函数y=ax²（a≠0）的图象上的点D，C与x轴上的点A（-5，0）和B（3，0）构成平行四边形ABCD，DC与y轴的交点为E（0，6），试求a的值．

Answer 1

分析 由A（-5，0）和B（3，0）得出AB=8，进一步得出CD=AB=8，所以D点的横坐标为-4，再结合E（0，6），得出点D的纵坐标为6，代入D点坐标求得a的数值即可．

解答 解：∵点A（-5，0）和B（3，0），
∴AB=8，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=8，
∴DE=4，
又E为（0，6），
∴点D坐标为（-4，6），
代入y=ax²，解得a=$\frac{3}{8}$．

点评 此题考查二次函数的性质，平行四边形的性质，利用二次函数的对称性是解决问题的关键．