Question

14．将抛物线y=x²-4x+3向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的新抛物线的解析式为y=x²-2x+2．

Answer 1

分析 根据平移规律得到平移后抛物线的顶点坐标，根据该顶点坐标写出新抛物线解析式即可．

解答 解：抛物线y=x²-4x+3=（x-2）²-1，它的顶点坐标是（2，-1）．
将其向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到新抛物线的顶点坐标是（1，1），
所以新抛物线的解析式是：y=（x-1）²+1=x²-2x+2．
故答案是：y=x²-2x+2．

点评 本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．