题目内容
17．已知三角形的三边长分别为2，7，x．（1）求x的取值范围．
（2）当周长为奇数时，x是多少？
（3）当周长是5的倍数时，x是多少？
分析 （1）利用三角形三边关系进而得出x的取值范围，从而求解；
（2）由（1）中x的取值范围和周长为奇数的限制条件，进而得出答案；
（3）由（1）中x的取值范围和周长是5的倍数的限制条件，进而得出答案．
解答 解：（1）∵三角形的三边长分别为2，7，x，
∴5＜x＜9；
（2）∵三角形的三边长分别为2，7，x，三角形的周长为奇数，5＜x＜9，
∴x为偶数，
∴x=6或8；
（3）∵三角形的周长是5的倍数，
2+7=9，
∴x=15-9=6．
点评 此题主要考查了三角形的周长和三角形三边关系，得出x的取值范围是解题关键．
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