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4.化简:a-1+$\frac{{a}^{2}-1}{a-1}$=2a.

分析 首先约分,然后根据分式的加减法的运算方法,求出算式a-1+$\frac{{a}^{2}-1}{a-1}$的值是多少即可.

解答 解:a-1+$\frac{{a}^{2}-1}{a-1}$
=a-1+a+1
=2a
故答案为:2a.

点评 此题主要考查了分式的加减法,以及约分的方法,要熟练掌握.

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