题目内容
15．计算：$\frac{cos30°+sin45°}{tan60°-cot45°}$．分析 根据特殊角三角函数值，可得答案．
解答 解：原式=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{3}-1}$
=$\frac{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}+1）}{2（\sqrt{3}-1）（\sqrt{3}+1）}$
=$\frac{3+\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}}{4}$．
点评 本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．
练习册系列答案
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3．a${\;}^{-\frac{1}{2}}$（a＞0）等于（ ）
| A． | $\sqrt{a}$ | B． | -$\sqrt{a}$ | C． | $\frac{\sqrt{a}}{a}$ | D． | -$\frac{\sqrt{a}}{a}$ |
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，AC=BC，点E在DC的延长线上，∠BEC=∠ACB，已知BC=9，cos∠ABC=$\frac{1}{3}$．