题目内容
13．
如图，△ABC中，边AC的垂直平分线分别交AB、AC于点E、D，若AE=6．（1）若AC=8，△BEC的周长为18，求△ABC的周长；
（2）若AB-BC=6，△BEC的周长为16，那么AB=11，AC=5．
分析 （1）由DE垂直平分AC，得到CE=AE=6，根据△BEC的周长为18，于是得到BE+BC+CE=BE+AE+BC=AB+BC=18，即可得到结论；
（2）由于△BEC的周长为16，得到AB+BC=16，由AB-BC=6，即可得到结果．
解答 解：（1）∵DE垂直平分AC，
∴CE=AE=6，
∵△BEC的周长为18，
∴BE+BC+CE=BE+AE+BC=AB+BC=18，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=18+8=26；
（2）∵△BEC的周长为16，
∴AB+BC=16，
∵AB-BC=6，
∴AB=11，BC=5，
故答案为：11，5．
点评 本题主要考查了线段垂直平分线的性质及其应用问题；应牢固掌握等腰三角形、线段垂直平分线等几何知识点的内容，并能灵活运用
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