Question

11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（　　）

• A． $\frac{36}{5}$
• B． $\frac{12}{25}$
• C． $\frac{9}{4}$
• D． $\frac{3\sqrt{3}}{4}$

Answer 1

分析 首先根据勾股定理求出斜边AB的长，再根据三角形的面积为定值即可求出则点C到AB的距离．

解答 解：设点C到AB的距离为h，
在Rt△ABC中，∠C=90°，则有AC²+BC²=AB²，
∵AC=9，BC=12，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=15，
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$AB•h，
∴h=$\frac{12×9}{15}$=$\frac{36}{5}$．
故选A．

点评 本题考查了勾股定理在直角三角形中的应用，解本题的关键是正确的运用勾股定理，确定AB为斜边．