Question

3．如图，A，B是数轴上两点，过点B作BC⊥x轴，若BC=2，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴于点P，若点P所表示的数是$\sqrt{13}$-2，则点A表示的数是（　　）

• A． -3
• B． -2
• C． -1
• D． 0

Answer 1

分析 首先在直角三角形中，利用勾股定理可以求出线段CA的长度，然后根据AC=AP即可求出AP的长度，接着可以求出数轴上点A所表示的数．

解答 解：∵在Rt△ABC中，CA=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∴AC=AP=$\sqrt{13}$，
∵点P所表示的数是$\sqrt{13}$-2，
∴点P所表示的数是$\sqrt{13}$-2-$\sqrt{13}$=-2．
故选：B．

点评 此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，首先正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．