题目内容

10．如图，己知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°，则∠3等于（　　）
A．100°B．90°C．70°D．50°

分析 先过点C作CD∥a，由a∥b，即可得CD∥a∥b，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠3的度数．

解答 解：过点C作CD∥a，
∵a∥b，
∴CD∥a∥b，
∴∠ACD=∠1=40°，∠BCD=∠2=60°，
∴∠3=∠ACD+∠BCD=100°．
故选：A．

点评 此题考查了平行线的性质．根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．

练习册系列答案
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9．某商场以每件80元的价格购进了一批畅销T恤衫，商场以每件124元的价格出售，平均每天可销售20件，为了尽快减少库存．商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每降价1元，商场平均每天可多售出5件T恤衫．设每件降价x元，据此规律，请回答．
（1）商场日销售量增加5x件，每件商品盈利（44-x）元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时．商场盈利可达到1600元？
1．对于公式h=20t-5t2
（1）当h=10时，求t；
（2）若存在实数t1、t2（t1≠t2），当t=t1或t2时，求h的取值范围．
18．小明在“课外新世界”中遇到这样一道题：如图1，已知∠AOB=30°与线段a，你能作出边长为a的等边三角形△COD吗？小明的做法是：如图2，以O为圆心，线段a为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N，在弧MN上任取一点P，以点M为圆心，MP为半径画弧，交弧CD于点C，同理以点N为圆心，N P为半径画弧，交弧CD于点D，连结CD，即△COD就是所求的等边三角形．

（1）请写出小明这种做法的理由；
（2）在此基础上请你作如下操作和探究（如图3）：连结MN，MN是否平行于CD？为什么？
（3）点P在什么位置时，MN∥CD？请用小明的作图方法在图1中作出图形（不写作法，保留作图痕迹）．
5．如图所示的二次函数 y=ax2+bx+c 的图象中，观察得出了下面五条信息：
①c＜0；②abc＞0；
③a+b+c＞0；④2a-3b=0；
⑤c-4b＞0．
其中正确信息是（　　）
A．①②③B．①②④C．①②⑤D．①②③④
15．对于$\sqrt{5}$-2，下列说法中正确的是（　　）
A．它是一个无理数B．它比0小
C．它不能用数轴上的点表示出来D．它的相反数为$\sqrt{5}$+2
2．已知，如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AB=CE，则不正确的结论是（　　）
A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠2
19．【背景知识】数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a-b|；线段AB的中点M表示的数为$\frac{a+b}{2}$．
【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为-40和20，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）运动开始前，A、B两点的距离为60；线段AB的中点M所表示的数为-10．
（2）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？
（3）当t为多少时，线段AB的中点M表示的数为-5？
20．如图，可以得出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{ax+b＜0}\\{cx+d＞0}\end{array}\right.$的解集是（　　）
A．x＜-1B．-1＜x＜0C．-1＜x＜4D．x＞4

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