Question

2．已知，如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AB=CE，则不正确的结论是（　　）

• A． ∠A与∠D互为余角
• B． ∠A=∠2
• C． △ABC≌△CED
• D． ∠1=∠2

Answer 1

分析 根据HL证Rt△ABC≌Rt△CED，根据全等三角形的性质即可求出答案．

解答 解：∵∠B=∠E=90°，
∴在Rt△ABC和Rt△CED中
$\left\{\begin{array}{l}{AC=CD}\\{AB=CE}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△CED（HL），故C正确，
∴∠A=∠2，∠1=∠D，
∵∠1+∠A=90°，
∴∠A+∠D=90°，∠1+∠2=90°，
∴∠A与∠D互为余角，故A、B正确；D 错误，
故选D．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定，关键是推出Rt△ABC≌Rt△CED．