Question

5．如图所示的二次函数 y=ax²+bx+c 的图象中，观察得出了下面五条信息：
①c＜0；②abc＞0；
③a+b+c＞0；④2a-3b=0；
⑤c-4b＞0．
其中正确信息是（　　）

• A． ①②③
• B． ①②④
• C． ①②⑤
• D． ①②③④

Answer 1

分析 根据函数图象可得各系数的关系：a＞0，b＜0，c＜0，再结合图象判断各结论．

解答 解：由函数图象可得各系数的关系：a＞0，b＜0，c＜0，
则①c＜0，正确；
②abc＞0，正确；
③当x=1，a+b+c＜0，错误；
④对称轴x=-$\frac{b}{2a}$=$\frac{1}{3}$，2a+3b=0，错误；
⑤由于a-b+c＞0，则c-$\frac{5}{2}$b＞0，
又-$\frac{3}{2}$b＞0，c-4b＞0，正确．
故正确的结论有①②⑤，
故选：C．

点评 本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换．