Question

9．某商场以每件80元的价格购进了一批畅销T恤衫，商场以每件124元的价格出售，平均每天可销售20件，为了尽快减少库存．商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每降价1元，商场平均每天可多售出5件T恤衫．设每件降价x元，据此规律，请回答．
（1）商场日销售量增加5x件，每件商品盈利（44-x）元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时．商场盈利可达到1600元？

Answer 1

分析 （1）降价1元，可多售出5件T恤衫，降价x元，可多售出5x件T恤衫，每件商品盈利的钱数=原来的盈利-降低的钱数；
（2）等量关系为：每件商品的盈利×可卖出商品的件数=1600，把相关数值代入计算得到合适的解即可．

解答 解：（1）商场日销售量增加5x件，每件商品盈利124-80-x=44-x（元）；
（2）根据题意得：（44-x）（20+5x）=1600，
整理得x²-40x+144=0，
解得x₁=4（不合题意舍去），x₂=36．
答：每件商品降价36元时，商场盈利可达到1600元．
故答案为：5x，（44-x）．

点评 此题考查一元二次方程的应用；得到可卖出商品数量是解决本题的易错点；得到总盈利1600元的等量关系是解决本题的关键．