题目内容

1．如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为（　　）
A．18B．12C．6D．4

分析 由DE是BC边的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可得BE=CE，BD=CD，又由△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，可得EC+ED+CD=24①，BE+CD-ED=12②，继而求得答案．

解答 解：∵DE是BC边的垂直平分线，
∴BE=CE，BD=CD，
∵△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，
∴EC+ED+CD=24①，（AB+AC+BC）-（AE+ED+CD+AC）=（AE+BE+2CD）-（AE+ED+CD）=BE+CD-ED=12②，
①-②得：2ED=12，
解得：ED=6．
故选C．

点评 此题考查了线段垂直平分线的性质．注意根据题意求得EC+ED+CD=24①，BE+CD-ED=12②是关键．

练习册系列答案
相关题目
11．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=4m+y}\\{x-y=3m-4}\end{array}\right.$，且它的解是x-8＞y．
（1）使用含m的式子表示方程组的解；
（2）求实数m的取值范围；
（3）化简|4-m|+|m+1|．
12．如图所示，AB∥CD，CB⊥DB，∠1=30°，则∠2=60°．
9．某校园足球队由13位男生组成，体育课上统计了所有男生所穿运动鞋的尺码，列表为：
尺码（单位：码）3839404142
数量（单位：双）25312
则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（　　）
A．40码、39码B．39码、40码C．39码、39码D．40码、40码
16．-3的倒数为（　　）
A．-3B．-$\frac{1}{3}$C．3D．$\frac{1}{3}$
6．某服装专卖店老板预测一种春季女装能畅销市场，就用8000元购进一批这种女装，面市后果然供不应求，老板又用17600元购进了第二批同样女装，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．老板销售这种女装时每件定价都是100元，最后剩下10件按8折销售，很快售完．在这两笔生意中，老板共盈利多少元？
13．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}≤1}\\{1-2x＜4}\end{array}\right.$的整数解是-1，0，1，2．
10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax+c与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于点C，点A的坐标为（-1，0），OB=OC，抛物线的顶点为M．
（1）求抛物线的函数表达式及顶点M的坐标；
（2）经过点C的直线l与抛物线的对称轴交于点N．
①连接AN，若AN⊥l，请求出直线l的函数表达式；
②若直线l的函数表达式为y=-$\frac{3}{4}$x+3，与抛物线的另外一个交点为D，点P为直线l上一动点，过点P作x轴的垂线与抛物线交于点Q．当点Q在x轴上方，连接QC、QD，设△QCD的面积为S，则S取何值时，相应的点Q有且只有两个？
11．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[$\sqrt{3}$]=1，[-2.5]=-3，现对82进行如下操作：82$\stackrel{第1次}{→}$[$\frac{82}{\sqrt{82}}$]=9$\stackrel{第2次}{→}$[$\frac{9}{3}$]=3$\stackrel{第3次}{→}$[$\frac{3}{\sqrt{3}}$]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，按照以上操作，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是255．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网