Question

6．某服装专卖店老板预测一种春季女装能畅销市场，就用8000元购进一批这种女装，面市后果然供不应求，老板又用17600元购进了第二批同样女装，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．老板销售这种女装时每件定价都是100元，最后剩下10件按8折销售，很快售完．在这两笔生意中，老板共盈利多少元？

Answer 1

分析 设第一批进货的单价为x元，则第二批进货的单价为（x+8）元，根据第二批进货是第一批购进数量的2倍，列方程求出x的值，然后求出盈利．

解答 解：设第一批进货的单价为x元，则第二批进货的单价为（x+8）元，
由题意得，$\frac{8000}{x}$×2=$\frac{17600}{x+8}$，
解得：x=80，
经检验；x=80是原分式方程的解，且符合题意，
则第一次进货100件，
第二次进货的单价为88元，第二次进货200件，
总盈利为：（100-80）×100+（100-88）×（200-10）+10×（100×0.8-88）=4200（元）．
答：在这两笔生意中，老板共盈利4200元．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．