Question

11．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=4m+y}\\{x-y=3m-4}\end{array}\right.$，且它的解是x-8＞y．
（1）使用含m的式子表示方程组的解；
（2）求实数m的取值范围；
（3）化简|4-m|+|m+1|．

Answer 1

分析 （1）根据二元一次方程组的解法进行解答即可；
（2）根据它的解是x-8＞y，列出不等式，即可解答；
（3）根据（2）中m的取值范围，即可解答．

解答 解：（1）方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=4m+y}\\{x-y=3m-4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{7}{4}m-1}\\{y=-\frac{5}{4}m+3}\end{array}\right.$；
（2）∵x-8＞y，
∴$\frac{7}{4}m-1-8＞-\frac{5}{4}m+3$，
解得：m＞4．
（3）∵m＞4，
∴4-m＜0，m+1＞0，
|4-m|+|m+1|=m-4+m+1=2m-3．

点评 本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式、绝对值，解决本题的关键是求出二元一次方程组的解．