Question

14．阅读表：

线段AB上的点数n（包括A，B两点）	图例	线段总条数N
3		3=2+1
4		6=3+2+1
5		10=4+3+2+1
6		15=5+4+3+2+1

解答下列问题：
（1）根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n（包括线段两个端点）有什么关系？
（2）根据上述关系解决如下实际问题：有一辆客车往返于A，B两地，中途停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，问：①有10种不同的票价？②要准备20种车票？（直接写答案）

Answer 1

分析 （1）根据表格找出规律即可求解．（2）由题意可知：n=5，然后代入（1）的等式即可求出答案．

解答 解：（1）由表格可知：点数n时，N=（n-1）+（n-2）+…+2+1=$\frac{n（n-1）}{2}$，
（2）由题意可知：n=5，
∴N=10，
由于客车是往返行使，故准备2×10=20种车票．
故答案为：10；20

点评 本题考查数字规律，涉及代入求值问题，注重考查学生观察推理能力．