题目内容
3．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D，E分别在边BC，AC上，∠ADE=45°．求证：△ABD∽△DCE．
分析 根据等腰直角三角形的性质及三角形内角与外角的关系，易证△ABD∽△DCE．
解答 证明：∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠B=∠C=45°．
∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=45°+∠EDC，∠ADC=∠B+∠BAD=45°+∠BAD，
∴∠BAD=∠EDC，
∵∠B=∠C，∠BAD=∠EDC，
∴△ABD∽△DCE．
点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键．
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| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
14．阅读表：
解答下列问题：
（1）根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n（包括线段两个端点）有什么关系？
（2）根据上述关系解决如下实际问题：有一辆客车往返于A，B两地，中途停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，问：①有10种不同的票价？②要准备20种车票？（直接写答案）
| 线段AB上的点数n（包括A，B两点） | 图例 | 线段总条数N |
| 3 |  | 3=2+1 |
| 4 |  | 6=3+2+1 |
| 5 |  | 10=4+3+2+1 |
| 6 |  | 15=5+4+3+2+1 |
（1）根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n（包括线段两个端点）有什么关系？
（2）根据上述关系解决如下实际问题：有一辆客车往返于A，B两地，中途停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，问：①有10种不同的票价？②要准备20种车票？（直接写答案）
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| A． | y≥1 | B． | y≤1 | C． | y≥1或y＜0 | D． | y≤1或y＞0 |
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| A． | -1、-2 | B． | -2、-1 | C． | 2、-1 | D． | -1、2 |