题目内容
4．已知：△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为135°．分析 利用三角形内角和定理，先算出∠BAC+∠BCA的度数，再根据角平分线的性质和三角形内角和定理，计算∠AOC的度数．
解答 
解：∵∠B=90°，
∴∠BAC+∠BCA=90°，
∴∠AOC=180°-$\frac{1}{2}$（∠BAC+∠BCA）=180°-45°=135°．
故答案为：135°．
点评 此题主要考查角平分线性质，解题时综合利用了直角三角形的两锐角互余，三角形内角和定理．
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14．阅读表：
解答下列问题：
（1）根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n（包括线段两个端点）有什么关系？
（2）根据上述关系解决如下实际问题：有一辆客车往返于A，B两地，中途停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，问：①有10种不同的票价？②要准备20种车票？（直接写答案）
| 线段AB上的点数n（包括A，B两点） | 图例 | 线段总条数N |
| 3 |  | 3=2+1 |
| 4 |  | 6=3+2+1 |
| 5 |  | 10=4+3+2+1 |
| 6 |  | 15=5+4+3+2+1 |
（1）根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n（包括线段两个端点）有什么关系？
（2）根据上述关系解决如下实际问题：有一辆客车往返于A，B两地，中途停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，问：①有10种不同的票价？②要准备20种车票？（直接写答案）
如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，AB=AD+BC．求证：BE⊥AE．
9．在下列各数中，无理数是（ ）
| A． | -$\sqrt{4}$ | B． | -$\frac{7}{11}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\root{3}{-125}$ |
如图是某种电子产品的主板示意图，每一个转角处都是直角．已知AB=75mm，BC=90mm，则该主板的周长是330mm．