题目内容
18．已知三角形的三条边长分别是3$\sqrt{\frac{x}{3}}$、x$\sqrt{\frac{3}{x}}$、$\frac{3x}{4}$$\sqrt{\frac{1}{3x}}$，求三角形的周长（要求结果化简）；并选取自己喜欢的一个数值代入使得周长的结果为整数．分析 把三角形的三边长相加，即为三角形的周长．再运用二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．选择合适的数值代入，只要使它的周长为整数即可．
解答 解：周长=3$\sqrt{\frac{x}{3}}$+x$\sqrt{\frac{3}{x}}$+$\frac{3x}{4}$$\sqrt{\frac{1}{3x}}$
=$\sqrt{3x}$+$\sqrt{3x}$+$\frac{\sqrt{3x}}{4}$
=$\frac{9}{4}$$\sqrt{3x}$
当x=48时，周长=$\frac{9}{4}$×12=27．
点评 本题考查了二次根式的应用，对于第二问答案不唯一，但要注意必须符合题意．
练习册系列答案
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8．在平面直角坐标系中，将点A（-3，4）向右平移5个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（ ）
| A． | （-3，-4） | B． | （2，4） | C． | （-3，9） | D． | （2，-1） |
9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）经过点M（-1，2）和点N（1，-2）交x轴于A、B两点，交y轴于C，则：①b=-2；②c＞0；③当x＞1时，y随x的增大而增大；④若a=1，则△ABC是直角三角形．以上说法正确的有（ ）
| A． | ①② | B． | ①③ | C． | ①④ | D． | ②④ |
13．
如图．点O是?ABCD两条对角线的交点，过O点的直线分别交AD、BC于E、F，则图中全等的三角形共有（ ）
如图．点O是?ABCD两条对角线的交点，过O点的直线分别交AD、BC于E、F，则图中全等的三角形共有（ ）| A． | 3对 | B． | 4对 | C． | 6对 | D． | 8对 |
3．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系：
下列说法不正确的是（ ）
| x/kg | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y/cm | 10 | 10.5 | 11 | 11.5 | 12 | 12.5 |
| A． | x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 | |
| B． | 弹簧不挂重物时的长度为0 cm | |
| C． | 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm | |
| D． | 所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm |