Question

14．由一些大小相同、边长为1cm的小正方形组成的几何体的三视图如图所示，那么这个几何体表面积是22cm²，体积是5cm³．

Answer 1

分析 由主视图、俯视图、左视图可知几何体在前后、上下、左右侧面的面积，从而得出几何体的表面积，结合三视图可知组成该几何体的正方体个数，从而得出几何体的体积．

解答 解：由主视图可知该几何体前后面面积为：4×2=8（cm²），
由俯视图可知上下底面面积为：4×2=8（cm²），
由左视图可知左右侧面面积为3×2=6（cm²），
则这个几何体的表面积为：8+8+6=22（cm²）；
综合主视图，俯视图，左视图底面有4个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5．
则这个正方体的体积为5cm³，
故答案为：22cm²，5cm³．

点评 本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数．