Question

7．如图是由火柴棍搭成的几何图案，则第n个图案中的火柴棍的根数为（用含n的式子表示）（　　）

• A． 4n
• B． 2n（n-1）
• C． 2n（n+1）
• D． 4n（n+2）

Answer 1

分析 设第n个图案中的火柴棍的根数为a_n，根据给定图形找出a₁、a₂、a₃的值，根据数的变化找出变化规律“a_n=2n（n+1）”，此题得解．

解答 解：设第n个图案中的火柴棍的根数为a_n，
观察，发现规律：a₁=1×4=4，a₂=2×（4+2）=12，a₃=3×（4+2+2）=24，
∴a_n=n•[4+2（n-1）]=2n（n+1）．
故选C．

点评 本题考查了规律型中的图形的变化类，解题的关键是根据图中火柴棍的根数变化找出变化规律“a_n=2n（n+1）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据图形的变化找出变化规律是关键．