题目内容

1．如图，长方形的长为（a+b），宽为（a-b），圆的半径为$\frac{1}{2}a$，求阴影部分的面积（π取3.14）．

分析 把阴影部分的面积转化成长方形的面积减去圆的面积，再进行计算即可．

解答 解：S阴影=S长方形-S圆
=（a+b）（a-b）-π（$\frac{1}{2}a$）2，
=a2-b2-0.785a2
=0.215a2-b2．

点评 本题考查了整式的混合运算，列出关于阴影部分的面积的整式是解题的关键．

练习册系列答案
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11．计算：
（1）$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{6}$
（2）$\sqrt{27}$+$\sqrt{12}$+$\sqrt{\frac{4}{3}}$．
12．（1）计算：|-2|-${（{\frac{1}{3}}）^{-1}}$+4sin45°；  
（2）化简：（a-b）2+b（2a+b）
9．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{\frac{x+y}{3}-\frac{x}{2}=1}\end{array}\right.$     
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=3}\\{3x-2y=11}\end{array}\right.$．
16．如图：已知抛物线y=ax2-$\frac{3}{2}$x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=$\frac{1}{2}$x-2交于B、C两点，其中点C是直线y=$\frac{1}{2}$x-2与y轴交点，连接AC，
（1）求抛物线解析式；
（2）证明：△ABC为直角三角形；
（3）在抛物线CB段上存在点P使得以A，C，P，B为顶点的四边形面积最大，请求出点P的坐标以及此时以A，C，P，B为顶点的四边形面积．
6．边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A（0，6），D （4，6），且AB=2$\sqrt{10}$
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S△PBD=S梯形ABCD？若存在，请求出该点坐标；若不存在，请说明理由．
13．若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是直角三角形．
10．为了了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：
居民户数1324
月用电量（度/户）40505560
下列结论不正确的是（　　）
A．众数是60B．平均数是54C．中位数是55D．方差是29
11．方程$\sqrt{2x+5}$=x+1的根是x=2．

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