Question

11．方程$\sqrt{2x+5}$=x+1的根是x=2．

Answer 1

分析 先把方程两边平方，使原方程化为整式方程x²=4，求出x的值，把不合题意的解舍去，即可得出原方程的解．

解答 解：方程两边平方得，2x+5=x²+2x+1，
移项合并同类项得：x²，=4，
解方程x₁=2，x₂=-2，
经检验x₂=-2不是原方程的解，
则原方程的根为x=2；
故答案为：x=2．

点评 本题考查了无理方程：根号内含有未知数的方程叫无理方程；解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，常常采用平方法去根号．