Question

5．计算：$\frac{1}{3}\sqrt{27{a}^{3}}-{a}^{2}\sqrt{\frac{3}{a}}+3a\sqrt{\frac{a}{3}}-\frac{a}{4}\sqrt{108a}$．

Answer 1

分析 首先化简二次根式，进而合并求出答案．

解答 解：$\frac{1}{3}\sqrt{27{a}^{3}}-{a}^{2}\sqrt{\frac{3}{a}}+3a\sqrt{\frac{a}{3}}-\frac{a}{4}\sqrt{108a}$
=$\frac{1}{3}$×3a$\sqrt{3a}$-a²×$\frac{\sqrt{3a}}{a}$+3a×$\frac{\sqrt{3a}}{3}$-$\frac{a}{4}$×$6\sqrt{3a}$
=a$\sqrt{3a}$-a$\sqrt{3a}$+a$\sqrt{3a}$-$\frac{3a}{2}$$\sqrt{3a}$
=-$\frac{a}{2}$$\sqrt{3a}$．

点评 此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．