Question

17．（1）解不等式$\frac{x-2}{2}$-（x-1）＜1．并把解在数轴上表示出来．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-3（x-2）≥4-x}\\{\frac{2x-5}{3}＜x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1解答即可．
（2）分别解出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可．

解答 解：去分母得：（x-2）-2（x-1）＜2，
去括号得：x-2-2x+2＜2，
移项得：x-2x＜2，
合并同类项得：-x＜2，
系数化为1得：x＞-2．
数轴上表示为：
；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{-3（x-2）≥4-x①}\\{\frac{2x-5}{3}＜x-1②}\end{array}\right.$
由①得，x≤1，
由②得，x＞-2，
∴不等式组的解集为-2＜x≤1．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．