Question

20．点A（-5，y₁），B（-2，y₂）在直线y=-$\frac{1}{2}$x+b上，试比较y₁和y₂的大小，若线段AB在x轴下方，求实数b的取值范围．

Answer 1

分析 根据一次函数的性质得到 y随x增大而减小，由于-2＞-5，于是得到y₂＜y₁；根据已知条件得不等式，即可得到结论．

解答 解：在直线y=-$\frac{1}{2}$x+b中，
∵k=-$\frac{1}{2}$＜0，
∴y随x增大而减小，
∵-2＞-5，
∴y₂＜y₁；
∵线段AB在x轴下方，
∴y＜0，∵y₁＞y₂，∴只要y₁＜0即可，
∴y₁=-$\frac{1}{2}$×（-5）+b＜0，
∴b＜-$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，熟记一次函数的性质是解题的关键．