题目内容
10．若（x-3）2+（3y+1）2=0，则x2016•y2017=-$\frac{1}{3}$．分析 直接利用偶次方的性质得出x，y的值，进而代入求出答案．
解答 解：∵（x-3）2+（3y+1）2=0，
∴x=3，y=-$\frac{1}{3}$，
则x2016•y2017=（xy）2016•y=[3×（-$\frac{1}{3}$）]2016y=-$\frac{1}{3}$．
故答案为：-$\frac{1}{3}$．
点评 此题主要考查了偶次方的性质，得出x，y的值是解题关键．
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设△ABC是锐角三角形，∠A，∠B所对的边长分别为a、b，其边上的高分别为m，n，∠ACB=θ．
如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x上，则点A2的坐标是（2$\sqrt{3}$，4）．
已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y1=ax2+bx（a≠0），与x轴正半轴交于点A1（2，0），顶点为P1，△OP1A1为正三角形，现将抛物线y1=ax2+bx（a≠0）沿射线OP1平移，把过点A1时的抛物线记为抛物线y2，记抛物线y2与x轴的另一交点为A2；把抛物线y2继续沿射线OP1平移，把过点A2时的抛物线记为抛物线y3，记抛物线y3与x轴的另一交点为A3；…．；把抛物线y2015继续沿射线OP1平移，把过点A2015时的抛物线记为抛物线y2016，记抛物线y2016与x轴的另一交点为A2016，顶点为P2016．若这2016条抛物线的顶点都在射线OP1上．