Question

12．在△ABC中，若|sinB-$\frac{\sqrt{2}}{2}$|+$\sqrt{1-tanA}$=0，则△ABC是（　　）

• A． 锐角三角形
• B． 钝角三角形
• C． 直角三角形
• D． 等腰直角三角形

Answer 1

分析 根据几个非负数和的性质得到sinB-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=0，1-tanA=0，则利用特殊角的三角函数值可得∠B=45°，∠A=45，然后根据等腰直角三角形的判定方法即可得到答案．

解答 解：根据题意得sinB-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=0，1-tanA=0，
所以sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，tanA=1，
所以∠B=45°，∠A=45，
所以△ABC为等腰直角三角形．
故选D．

点评 本题考查了非负数的性质：算术平方根具有非负性．非负数之和等于0时，各项都等于0，利用此性质列方程解决求值问题．