Question

6．如图，半径为1的⊙P在射线AB上运动，且A（-3，0）B（0，3），那么当⊙P与坐标轴相切时，圆心P的坐标是（-2，1）或（-1，2）或（1，4）．

Answer 1

分析 由⊙P与坐标轴相切画出符合题意的图形可知有三种情况，再根据圆的半径长为1以及点A和点B的坐标即可求出不同情况下圆心的坐标．

解答 解：
如图所示：
当点P在第一项象限时，则点P的坐标为（1，4）；
当点P在第二象限时，则点P′坐标为（-1，2）；点P″的坐标为（-2，1），
故答案为：（-2，1）或（-1，2）或（1，4）．

点评 本题考查了切线的性质以及坐标与图形的性质，由⊙P与坐标轴相切画出符合题意的图形可知有三种情况是解题的关键．