Question

16．化简：$\frac{2}{m+1}$-$\frac{m-2}{{m}^{2}-1}$÷（1-$\frac{1}{{m}^{2}-2m+1}$）

Answer 1

分析 原式第二项括号中通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{2}{m+1}$-$\frac{m-2}{（m+1）（m-1）}$÷$\frac{{m}^{2}-2m+1-1}{{m}^{2}-2m+1}$
=$\frac{2}{m+1}$-$\frac{m-2}{（m+1）（m-1）}$•$\frac{（m-1）^{2}}{m（m-2）}$
=$\frac{2}{m+1}$-$\frac{m-1}{m（m+1）}$
=$\frac{2m-m+1}{m（m+1）}$
=$\frac{m+1}{m（m+1）}$
=$\frac{1}{m}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．