Question

15．如图，AF与BE相交于点C，AB∥EF，AB=EF．求证：AC=CF．

Answer 1

分析 由AB∥EF，得到∠A=∠F，∠B=∠E，通过证明三角形全等得到对应边相等．

解答 证明：∵AB∥EF，
∴∠A=∠F，∠B=∠E，
在△ABC和△FEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠F}\\{AB=EF}\\{∠B=∠E}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△FEC（ASA），
∴AC=CF．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，找准对应边和对应角是解题的关键．