Question

10．△ABC中，∠B，∠C的平分线交于F，∠ABC=42°，∠A=60°，求∠BFC的度数．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，根据角平分线的定义求出∠FBC和∠FCB的度数，根据三角形内角和定理计算即可．

解答 解：∵∠ABC=42°，∠A=60°，
∴∠ACB=78°，
∵∠B，∠C的平分线交于F，
∴∠FBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=21°，∠FCB=$\frac{1}{2}$∠ACB=39°，
∴∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB=120°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理和角平分线的定义，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．