题目内容

10．直接写出抛物线y=$\frac{1}{3}$（x-4）2+3的顶点坐标（4，3）．

分析 已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标．

解答 解：∵y=$\frac{1}{3}$（x-4）2+3为抛物线的顶点式，
∴根据顶点式的坐标特点可知，抛物线的顶点坐标为（4，3）．
故答案为：（4，3）．

点评 考查二次函数的性质，将解析式化为顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．

练习册系列答案
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10．△ABC中，∠B，∠C的平分线交于F，∠ABC=42°，∠A=60°，求∠BFC的度数．
1．已知二次函数y=a（x+m）2+k的图象经过点（0，-1），且其顶点坐标为（1，2）
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）判断点（3，-9）是否在这个函数的图象上；
（3）若点A（100，y1），B（101，y2）是该函数图象上的两点，试比较y1与y2大小；
（4）如果要通过适当的平移，使得这个函数的图象与x轴只有一个公共点，那么应该怎样平移？
18．一座奖杯主视图如图所示，底座上部轮廓是抛物线的一部分，如图，包装奖杯的包装盒是-个长、宽都为a（cm），高为b（cm）的长方体纸盒．长方体纸盒侧面ABCD周长为120cm，长方体表面积为S（cm2）．
（1）试用只含a的代数式表示S；
（2）若2a≤b，当a取何值时，S有最大值，求出S的最大值；
（3）图3是把奖杯放入包装盒后的剖面图，FG=a（cm），GH=b（cm），底座宽度较小能放入盒中，以FG所在直线为x轴，以FG中垂线为y轴建立平面直角坐标系，抛物线的解析式为y=mx2+10，a取（2）中使S最大的a的值，若奖杯高度等于包装盒的高度b（cm），抛物线过（8，26）．试判断奖杯能否放进包装盒并说明理由．
5．如图所示，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图．
（1）当组成这个几何体的小正方体的个数为8个时，几何体有多种形状．请画出其中两种几何体的左视图．
（2）若组成这个几何体的小正方体的个数为n，请写出n的最小值和最大值．
（3）主视图和俯视图为下面两图的几何体有若干个，请你画出其中一个几何体．
15．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，请你推测32016的个位数字是（　　）
A．3B．9C．7D．1
2．将抛物线y=2x2-1向下平移3个单位后，所得抛物线的表达式是y=2x2-4．
19．如图，已知△ABE≌△ACD，不正确的等式是（　　）
A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．AD=DED．BE=DC
20．某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A、B产品所需原料如表：
类别甲种材料（千克）乙种材料（千克）
1件A产品所需材料41
1件B产品所需材料33
经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．
（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？
（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）

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