Question

5．反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象如图，则函数y=2kx²-x+k的图象（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据反比例函数的图象得到k＞0，然后根据抛物线的性质得到抛物线的开口向上，由对称轴为直线x=-$\frac{-1}{4k}$＞0，得到对称轴在y轴的右侧，即可得到正确选项．

解答 解：∵反比例函数图象过第一三象限，
∴k＞0，
∴抛物线的开口向上，C、D选项错误；
又∵对称轴为直线x=-$\frac{-1}{4K}$＞0，
∴y=2kx²-x-k的对称轴在y轴的右侧，
所以A选项错误，B选项正确．
故选B．

点评 本题考查了二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象：当a＞0，开口向上；a＜0，开口向下；a与b同号，对称轴在y轴的左侧；a与b异号，对称轴在y轴的右侧；c＜0，抛物线与y轴的交点在x轴下方．也考查了反比例函数的图象．