Question

7．某班数学课代表小华对本班上学期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

分组	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合计
频数	2	a	20	16	4	50
频率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

根据上述信息，完成下列问题：
（1）频数、频率统计表中，a=8；b=0.08；
（2）请将频数分布直方图补充完整；
（3）若成绩在79.5分以上为优秀，则该班优秀人数是多少？

Answer 1

分析 （1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得到总人数，再计算a的值；根据频率=频数÷数据总数计算b的值；
（2）根据（1）补全直方图；
（3）求得成绩不低于80分的学生人数即可求得．

解答 解：（1）根据频数分布图中每一组内的频数总和等于总数据个数，且知总人数为50人，
故a=50-2-20-16-4=8，
根据频数与频率的关系可得：b=$\frac{4}{50}$=0.08；
（2）如图：
；
（3）优秀的人数是：16+4=20（人）．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．