Question

13．（1）化简：$\sqrt{12}$+$\sqrt{27}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{48}$-15$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）计算：（3+$\sqrt{5}$）²-2$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 （1）各项化为最简后，合并同类二次根式即可得到结果；
（2）先根据乘法公式计算出（3+$\sqrt{5}$）²的值，然后合并同类二次根式即可．

解答 （1）解：$\sqrt{12}$+$\sqrt{27}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{48}$-15$\sqrt{\frac{1}{3}}$
=2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-5$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$
（2）解：（3+$\sqrt{5}$）²-2$\sqrt{5}$
=9+6$\sqrt{5}$+5-2$\sqrt{5}$
=14+4$\sqrt{5}$．

点评 此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．