题目内容
如图，已知∠1+∠2=180°，∠C=∠D，则∠A=∠F吗？为什么？考点：平行线的判定与性质
专题：
分析：证明∠HGC+∠2=180°，得到DB∥EC；进而得到∠DBA=∠C；由∠C=∠D，得到∠DBA=∠D，问题即可解决．
解答：解：如图，∵∠1+∠2=180°，∠HGC=∠1
∴∠HGC+∠2=180°，DB∥EC，
∴∠DBA=∠C，而∠C=∠D，
∴∠DBA=∠D，
∴DF∥AC，∠A=∠F．
解：如图，∵∠1+∠2=180°，∠HGC=∠1∴∠HGC+∠2=180°，DB∥EC，
∴∠DBA=∠C，而∠C=∠D，
∴∠DBA=∠D，
∴DF∥AC，∠A=∠F．
点评：该题主要考查了平行线的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用平行线的判定及其性质来分析、判断、推理或解答；对分析问题解决问题的能力提出了一定的要求．
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