题目内容
如图，在△ABC中，sinA=| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
| 10 |
考点：解直角三角形
专题：
分析：过点C作CD⊥AB，根据三角函数值设出CD=3x，从而得出AC、BD，根据BC得出AC的长即可．
解答：
解：过点C作CD⊥AB，
∵sinA=
，tanB=
，
∴
=
，
=
，
设CD=3x，则AC=5x，BD=9x，
∴由勾股定理得BC=
x，
∵BC=
，
∴x=
，
∴AC=
．
解：过点C作CD⊥AB，∵sinA=
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
∴
| CD |
| AC |
| 3 |
| 5 |
| CD |
| BD |
| 1 |
| 3 |
设CD=3x，则AC=5x，BD=9x，
∴由勾股定理得BC=
| 90 |
∵BC=
| 10 |
∴x=
| 1 |
| 3 |
∴AC=
| 5 |
| 3 |
点评：本题考查了解直角三角形，以及三角函数的定义，是中档题，难度不大．
练习册系列答案
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