Question

我们约定：a★b=10^a×10^b，例如3★4=10³×10⁴=10⁷．
（1）试求2★5和3★17的值；
（2）猜想：a★b与b★a的运算结果是否相等？说明理由．

Answer 1

考点：同底数幂的乘法

专题：

分析：根据观察约定中的式子，可得规律，根据规律，可得答案．

解答：解：（1）2★5=10²×10⁵=10⁷，
3★17=10³×10¹⁷=10²⁰；
（2）a★b与b★a的运算结果相等，
a★b=10^a×10^b=10^a+b
b★a=10^b×10^a=10^b+a，
∴a★b=b★a．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，发现规律是解题关键．