Question

下列说法正确的有几个（　　）
（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形
（2）对角线相等的四边形是矩形
（3）对角线互相垂直的四边形是菱形
（4）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
（5）对角线相等的平行四边形是矩形．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、5个

Answer 1

考点：正方形的判定,平行四边形的判定,菱形的判定,矩形的判定

专题：

分析：由平行四边形、矩形、菱形以及正方形的判定定理进行判断；

解答：解：（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形，故（1）正确；
（2）对角线相等的平行四边形是矩形，故（2）错误；
（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故（3）错误；
（4）对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线相等的平行四边形是矩形，所以四条边都相等的矩形是正方形，即对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故（4）正确；
（5）对角线相等的平行四边形是矩形，故（5）正确．
综上所述，正确的个数是3个．
故选：C．

点评：本题考查了正方形、平行四边形、菱形以及矩形的判定定理．注意菱形与正方形的区别与联系、矩形与正方形的区别与联系．